In der Mathematik ist die eigentliche Einbettung ein Einbettungsbegriff, der in der Topologie vor allem bei der Untersuchung von Mannigfaltigkeiten mit Rand verwendet wird.

Definition

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Seien   und   Mannigfaltigkeiten mit Rändern  .

Eine Abbildung   heißt eigentliche Einbettung, wenn sie

  • eine Einbettung ist, und
  •   sowie
  •  

gilt.

Die Definition ist äquivalent dazu, dass die Einschränkung auf   eine Einbettung und eine eigentliche Abbildung   ist.

In der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten fordert man zusätzlich noch, dass   transversal zu   ist.

Literatur

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  • Hempel, John 3-manifolds. Reprint of the 1976 original. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2004. ISBN 0-8218-3695-1