Unabhängigkeitsaxiom

Annahme in der Wirtschaftswissenschaft

Das Unabhängigkeitsaxiom stellt in den Wirtschaftswissenschaften eine zentrale Annahme über das rationale Entscheiden dar. Gemäß dem Unabhängigkeitsaxiom ändert sich die Präferenzordnung über zwei Alternativen A und B nicht, wenn eine dritte Alternative C eingeführt wird. Das Unabhängigkeitsaxiom wird dem Axiomensystem zugeordnet, welches das Bernoulli-Prinzip begründet. Es ist eine wichtige Annahme über das Verhalten eines Bernoulli-rationalen Entscheiders. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom ist die Präferenzordnung eines Entscheiders über zwei Alternativen unabhängig davon, ob er diese einzeln oder im Kontext mit anderen Alternativen in einer komplexeren Wahlsituation beurteilt.

Definition

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Seien   und   Lotterien im Sinn der Entscheidungstheorie. Das Unabhängigkeitsaxiom besagt, dass eine Präferenzordnung der Lotterien   und   (d. h. eine der folgenden Alternativen  ,  ,  ,  ,   gilt), bestehen bleibt, wenn die Lotterien   und   auf dieselbe Weise durch eine Wahrscheinlichkeit   mit einer dritten Lotterie   erweitert werden.[1]

Wenn also zum Beispiel   gilt, dann muss auch

 

gelten, wobei   eine zusammengesetzte Lotterie bezeichnet, bei der mit der Wahrscheinlichkeit   die Lotterie   und mit der Wahrscheinlichkeit   die Lotterie   eintritt.

Anmerkung

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Eine Lotterie   wird auch in der Form   notiert, die allerdings missverständlich ist, da die Multiplikation und Addition nur sehr symbolisch verstanden werden dürfen.

Einzelnachweise

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  1. Robert Gillenkirch: Unabhängigkeitsaxiom. In: Gabler Wirtschaftslexikon (wirtschaftslexikon.gabler.de). Abgerufen am 29. August 2022.