Fixpunkt-Kombinator

Funktion höherer Ordnung y, für die gilt: y f = f (y f)

Ein Fixpunkt-Kombinator ist ein mathematischer Operator in Form einer Funktion höherer Ordnung , welcher von einer Funktion einen ihrer Fixpunkte liefert. Ein Fixpunkt der Funktion erfüllt die Bedingung

und somit

Durch Einsetzen ergibt sich die Eigenschaft des Fixpunkt-Kombinators dann als

Spezielle Fixpunkt-Kombinatoren

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Ein spezieller Fixpunkt-Kombinator ist der von Haskell Curry beschriebene Y-Kombinator des Lambda-Kalküls:

 

Fixpunkt-Kombinatoren werden in verschiedenen Bereichen eingesetzt: