Diskussion:Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen

"Aus maßtheoretischer Sicht handelt es sich um ein Bildmaß"

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Hier ist sicherlich Produktmaß gemeint, oder?

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Glücklich und besonders verständlich ist der Satz nicht. Mit Verteilung ist in der Regel - aber nicht immer - die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer reellwertigen Zufallsvariable, eines Zufallsvektors oder stochastischen Prozesse gemeint, nicht aber das Wahrscheinlichkeitsmaß auf dem Ausgangsraum. Insofern geht es um das Bildmaß.
Produktmaße ergeben sich bei stochastischer Unabhängigkeit der Komponenten, wenn sich die Wahrscheinlichkeit eines kartesischen Produktes als Produkt der Faktoren ergibt. Darum geht es hier nicht.
--Sigma^2 (Diskussion) 14:07, 25. Jul. 2023 (CEST)Beantworten
Siehe auch Abschnitt 'Beziehung zur Unabhängigkeit'. --Sigma^2 (Diskussion) 14:37, 25. Jul. 2023 (CEST)Beantworten