Diskussion:Differenzenfolge

Letzter Kommentar: vor 3 Jahren von 회기-로 in Abschnitt Unnötige Grenzwert-Ausdrücke

Bemerkungen

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Differenzenfolgen in der Reihenlehre

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In der Reihenlehre handelt es sich um Vorstellungen von Folgen mittels der Glieder ihrer Differenzenfolgen.  Darauf kann hingewiesen werden mit folgender Quelle:
Harro Heuser, Lehrbuch der Analysis 1, 1984, S. 188:  "Das Eigentümliche der Reihenlehre besteht somit darin, Aussagen über eine vorgegebene Folge (sn) nicht durch unmittelbare Betrachtungen der Glieder sn, sondern durch Untersuchung einer Hilfsfolge, nämlich der Differenzenfolge (sn − sn − 1)  zu gewinnen."
Wer hat Argumente dafür oder dagegen? -- Hesselp (Diskussion) 18:02, 22. Sep. 2017 (CEST)Beantworten

"keine Reihe im üblichen Sinne" ?

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Im Artikel Reihe sagt Satz 3:  "Präzise wird eine Reihe als eine Folge definiert, deren Glieder die Partialsummen einer anderen Folge sind."
Im Artikel Differenzenfolge sagt (unter 'Eigenschaften') Satz 3:  "Nach Newton lässt sich jede Folge auch mit ihren Differenzenfolgen [...] darstellen".  (Deshalb kann jede Folge auch 'Reihe' genennt werden.)
Und hier im Artikel 'Folge', sagen Satz 1, 8 und 9 dasselbe.
Also: warum soll eine Differenzenfolge nicht eine Reihe (im üblichen Sinne) heißen können? -- Hesselp (Diskussion) 18:02, 22. Sep. 2017 (CEST)Beantworten

"entsteht durch Bilden der Differenzen" ?

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Das Artikel fängt an mit:
"Die Differenzenfolge [...] einer gegebenen Zahlenfolge entsteht in der Mathematik durch Bilden der Differenzen [...]".
Das ist, mMn, sehr weit von dem in einer Enzyklopädie üblichen Stil.  Alternative:
"Die Differenzenfolge einer gegebenen Zahlenfolge hat als Glieder die Differenzen von je zwei benachbarten Glieder der gegebenen Folge."
Und mehr genau im nächsten Sektion:
Mit  die Differenzenfolge einer unendlichen Zahlenfolge    kann hingewiesen auf:
1.  der unendlichen Folge   mit   
2.  der unendlichen Folge   mit   

Wer hat Kommentar, wer kennt zwei verschiedene Nahmen? -- Hesselp (Diskussion) 18:02, 22. Sep. 2017 (CEST)Beantworten

Unnötige Grenzwert-Ausdrücke

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Es handelt sich hier um Summen mit endlich viel Summanden. Darum reicht es mit

 

statt

  .

Alle einverstanden? -- Hesselp (Diskussion) 18:41, 8. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Ja, das ist in Ordnung.—Hoegiro (Diskussion) 16:59, 12. Mai 2021 (CEST)Beantworten